E. Их буу

хугацааны хязгаарлалт 3 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Бертаун бүслэлтэд оржээ! Энэ удаа хот уруу халдагчид нь хотоос гарах бүх замыг хаасан бөгөөд өөрсдийн их буугаараа хотыг бөмбөгдөж байв. Аз болж Берландын ард иргэд нөхцөлд байдалд ухаалгаар хандан дайсны бөмбөгдөх төлөвлөгөөг саатуулж чаджээ. Бид Декартын координатын системийг авч үзэх бөгөөд координатын эх дээр халдагчдын их буу байрлаж байх юм. $Ox$ тэнхлэг нь хотын чиглэлийн дагуух баруун тийш чиглэсэн байх ба $Oy$ тэнхлэг нь дээш (тэнгэр уруу) чиглэсэн байв. Одоо их буу нь дахин $n$ буудалт хийх ажээ. Бүх буудалтын турш их бууны сумнуудын анхны хурд нь ижилхэн $V$-тэй тэнцүү байх бөгөөд бүх буудалт нь их бууны галлах өнцгийг илэрхийлэх $alpha_{i}$ гэсэн ганц тоогоор дүрслэгдэх юм. Тус их бууны техникийн онцлог шинж чанараас болж уг өнцөг нь $45$ ($π / 4$) градусаас хэтрэхгүй байх ажээ. Бид их бууны хэмжээг авч хэлэлцэхгүй бөгөөд их бууг $(0, 0)$ гэсэн цэгээс галлана гэж үзэх юм.

Их бууны сум нь биеийг хөндлөн чиглэлд өнцөг үүсгэн шидэх физикийн онолын дагуу хөдөлнө гэж үзэх бөгөөд уг физикийн хуулийг доор дүрслэв:

$v_{x}(t) = V*cos(alpha)$ $v_{y}(t) = V*sin(alpha)  -  g*t$ $x(t) = V*cos(alpha)*t$ $y(t) = V*sin(alpha)*t  -  g*t^{2} / 2$

Чөлөөт уналтын хурдатгал $g$-г $9.8$-тай тэнцүү гэж үзнэ үү.

Бертауныг $m$ ширхэг хана хамгаалж байгаа ажээ. $i$-р хана нь $(x_{i}, 0) - (x_{i}, y_{i})$ гэсэн босоо хэрчмээр дүрслэгдэх юм. Их бууны сум ямар нэгэн ханыг ономогцоо тухайн ханан дээр зоогдон үлдэх ба цааш үргэлжлүүлэн хөдлөхгүй. Хэрэв их бууны сум нь ямар ч ханыг онохгүй бол цааш явсаар газарт ($y = 0$) бууж зогсох юм. Хэрэв их бууны сум яг $(x_{i}, y_{i})$ гэсэн цэгийг оносон байвал сумыг зоогдсон гэж үзнэ үү.

Таны даалгавар бол их бууны сум бүрийн хувьд тухайн сумын газардах цэгийн координатуудыг олох юм.

Оролт

Эхний мөрөнд бүхэл тоо $n$ болон $V$ ($1 ≤ n ≤ 10^{4}, 1 ≤ V ≤ 1000$) өгөгдөх ба эдгээр нь нийт буудалтын тоо болон сум болгоны анхны хурдыг илэрхийлнэ. 2-дахь мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан $n$ ширхэг бодит тоо $alpha_{i}$ ($0 < alpha_{i} < π / 4$) өгөгдөх ба эдгээр нь их бууны галлах өнцгүүдийг радианаар илэрхийлсэн утгууд байх юм. 3-дахь мөрөнд бүхэл тоо $m$ ($1 ≤ m ≤ 10^{5}$) өгөгдөх ба энэ нь ханын тоог илэрхийлнэ. Дараагийн $m$ мөрийн мөр болгонд 2 бодит тоо $x_{i}$ болон $y_{i}$ ($1 ≤ x_{i} ≤ 1000, 0 ≤ y_{i} ≤ 1000$) өгөгдөх ба энэ нь тухайн ханын координатуудыг илэрхийлэх юм. Бүх бодит тоонуудын таслалын ард 4-ээс ихгүй орон байх бөгөөд хананууд нь хэсэг хэсгээрээ давхцах болон бүтэн давхацсан байж болно.

Гаралт

Тус бүр нь 2 бодит тоо агуулах $n$ ширхэг мөр хэвлэх ба эдгээр тоонууд нь их бууны сум бүрийн газардах цэгийн координатуудыг илэрхийлэх юм. Таны хариултын харьцангуй болон абсолют алдаа нь $10^{ - 4}$-аас бага байх ёстойг анхаарна уу.

Орчуулсан: Баатархүү

Жишээ тэстүүд

Оролт
2 10
0.7853
0.3
3
5.0 5.0
4.0 2.4
6.0 1.9
Гаралт
5.000000000 2.549499369
4.000000000 0.378324889
Оролт
2 10
0.7853
0.3
2
4.0 2.4
6.0 1.9
Гаралт
10.204081436 0.000000000
4.000000000 0.378324889
Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...