A. Бяцхан одой морь ба хамгийн их утгын математик дундаж

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Твайлайт Спаркл найзуудтайгаа Людо тоглож байжээ. Гэхдээ тэрээр хожигдсоор л байв. Ордондоо эргэн ирээд Твайлайт Спаркл тоглоомонд байсан шоог сонирхож гэнэ.

Шоо $m$ талсттай: Эхний талст дээр нэг цэг, хоёр дахь талст дээр хоёр цэг гэх мэтчилэн $m$ дэх талст дээр $m$ цэг бий. Твайлайт Спаркл шоог хаяхад талст бүр $\frac{1}{m}$ магадлалтайгаар буухыг мэдэж байгаа. Мөн шоо хаялт бүр нэгнээсээ хамааралгүй. Түүнд шоог $n$ удаа хаясны дараах хамгийн өндөр онооны математик дунджийг олж өгч тусална уу.

Оролт

Нэг мөрөнд $m$ ба $n$ ($1 ≤ m, n ≤ 10^{5}$) тоонууд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө.

Гаралт

Хамгийн их утгын математик дунджийг хэвлэ. Хариуг абсолют утгаараа $10 ^{-4}$-аас багаар зөрсөн бол зөв хариунд тооцно.

Орчуулсан: Бат-Од

Жишээ тэстүүд

Оролт
6 1
Гаралт
3.500000000000
Оролт
6 3
Гаралт
4.958333333333
Оролт
2 2
Гаралт
1.750000000000

Тэмдэглэл

Гурав дахь жишээг авч үзье. Хоёр удаа шоог хаявал:

  1. Эхний хаялтаар $1$, хоёр дахь хаялтаар $2$ буусан гэе. Хамгийн их нь $2$ байна.
  2. Эхний хаялтаар $1$, хоёр дахь хаялтаар $1$ буусан гэе. Хамгийн их нь $1$ байна.
  3. Эхний хаялтаар $2$, хоёр дахь хаялтаар $1$ буусан гэе. Хамгийн их нь $2$ байна.
  4. Эхний хаялтаар $2$, хоёр дахь хаялтаар $2$ буусан гэе. Хамгийн их нь $2$ байна.

Бүгдийнх нь магадлал $0.25$ тул математик дундаж нь:

$(2 + 1 + 2 + 2) \cdot 0.25 = \frac{7}{4}$

Дараахь хаягнаас математик дунджийн талаар мэдэж болно: http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...