C. Хөзрөн илбэ

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Алекс илбэ үзүүлэх дуртай. Тэрээр $n$ хөзөртэй илбэ мэднэ. Түүнд $m$ ширхэг ижил хөзрөн багц байгаа ба багц бүр холигдсон $n$ ялгаатай хөзөртэй. Алекс илбэ үзүүлэхдээ $n$ хөзөр санамсаргүйгээр сонгон эдгээр хөзрүүдээр илбээ үзүүлнэ. Эдгээр $n$ хөзөр багц хөзөр үүсгэх боловч зарим хөзөр давтагдсан байх болно.

Илбэ дараах байдлаар явагдана: Эхлээд Алекс чамаас дурын хөзөр сонгохыг хүснэ. Чи сонгосон хөзрөө цээжлэн багцанд буцаан хийнэ. Тэгээд Алекс хөзрийг холин нэгэн хөзөр гаргаж ирнэ. Хэрэв тэр хөзөр чиний цээжилсэнтэй ижил хөзөр байвал илбэ амжилттай болж байгаа нь тэр.

Чи Алексийг сайн илбэчин гэж бодохгүй байгаа бөгөөд түүний сугалж байгаа хөзөр зөв хөзөр байж таарах нь зүгээр л аз гэж бодож байгаа. Илбэ амжилттай болох магадлалыг ол.

Оролт

Эхний мөрөнд багц бүрдэх хөзрийн тоо болон багцын тоог илэрхийлэх $n$ ба $m$ ($1 ≤ n, m ≤ 1000$) бүхэл тоонууд байна.

Гаралт

Алекс илбийг амжилттай гүйцэтгэх магадлалыг хэвлэ. Хариуг абсолют утгаараа $10^{ - 6}$ ихгүй алдаатай бол зөв хариунд тооцно.

Орчуулсан: Бат-Од

Жишээ тэстүүд

Оролт
2 2
Гаралт
0.6666666666666666
Оролт
4 4
Гаралт
0.4000000000000000
Оролт
1 2
Гаралт
1.0000000000000000

Тэмдэглэл

Эхний жишээнд Алекс хоёр ижил хөзөртэй багц бүрдүүлэх магадлал $\frac{1}{3}$ бөгөөд энэ тохиолдолд илбэ үргэлж амжилттай болно. Үлдсэн $\frac{2}{3}$ магадлалд тэрээр хоёр ялгаатай хөзөр сонгох ба зөв хөзөр сугалах магадлал $\frac{1}{2}$. Тэгэхлээр нийт магадлал $\frac{1}{3} \times 1 + \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$ болно.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...