E. Валера ба тоо

хугацааны хязгаарлалт 2 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Валера бол програмист. Тэр саяхан хөгжилтэй програм бичсэн. Энэ програмын псевдо кодыг доор үзүүлэв:

//input: Бүхэл тоонууд x, k, p  
a = x;  
for(step = 1; step <= k; step = step + 1){  
    rnd = [1-ээс 100-ийн хоорондох санамсаргүй сонгосон тоо];  
    if(rnd <= p)  
        a = a * 2;  
    else  
        a = a + 1;  
}  

s = 0;  

while(0 тэй тэнцтэл 2т хуваана){  
    a = a / 2;  
    s = s + 1;  
}

Валера бодов: $x$, $k$, $p$ утгууд өгөгдсөн бол үр дүнд гарах $s$ тоо ямар утгатай байх бол?

Оролт

Эхний мөрөнд $x, k, p$ ($1 ≤ x ≤ 10^{9}; 1 ≤ k ≤ 200; 0 ≤ p ≤ 100$) гурван бүхэл тоог оруулна.

Гаралт

Хүлээгдэж буй утгыг хэвлэнэ. Абсолют эсвэл харьцангуй алдаа нь $10^{ - 6}$-аас хэтрэхгүй бол таны хариулт зөв гэж үзэж болно.

Орчуулсан: Даариймаа

Жишээ тэстүүд

Оролт
1 1 50
Гаралт
1.0000000000000
Оролт
5 3 0
Гаралт
3.0000000000000
Оролт
5 3 25
Гаралт
1.9218750000000

Тэмдэглэл

Хэрэв хүлээгдэж буй утгын талаарх ойлголт танд шинэ сэдэв бол энэ талаар дараах холбоосоор орж уншиж болно:

http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...