C. Машмок ба тоонууд

хугацааны хязгаарлалт 1 секунд

санах ойн хязгаарлалт 256 мегабайт

оролт стандарт оролт

гаралт стандарт гаралт

Энэ бол баяр. Машмок ба түүний дарга Бимох нар Машмокын зохиосон тоглоомыг тоглож байна.

Энэ тоглоомонд Машмок самбар дээр $n$ ялгаатай бүхэл тоон дараалал бичнэ. Дараа нь Бимох хэд хэдэн нүүдэл хийнэ (магадгүй тэг). Эхний нүүдэл нь тэр самбараас нэгдүгээр болон хоёрдугаар бүхэл тоонуудыг арилгана, хоёрдугаар нүүдэл нь самбар дээр үлдсэн дарааллаас нэгдүгээр болон хоёрдугаар бүхэл тоог гэх мэтчилэн арилгана. Бимох самбар дээр хоёроос илүүгүй тоо үлдтэл арилгана. Бимох $x$ ба $y$ тоонуудыг самбараас арилгах үед тэр $gcd(x, y)$ оноо авна. Тоглоом эхлэхэд Бимох тэг оноотой байна.

Машмок тоглоомонд ялахыг хүсэж байгаа. Энэ шалтгааны улмаас түүний дарга яг $k$ оноо авахыг хүсдэг. Гэвч залуу анхны дарааллаас зөв замаар хэрхэн сонгохыг мэдэхгүй байгаа.

Түүнд туслана уу. Түүний дарга яг $k$ оноо авахын тулд $n$ ширхэг ялгаатай $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ тоонуудыг олох хэрэгтэй. Мөн Машмок хэтэрхий том тоо санаж чадахгүй. Тиймээс эдгээр бүхэл тоонууд хамгийн ихдээ $10^{9}$ байх ёстой.

Оролт

Нэг мөрөнд зайгаар тусгаарлагдсан $n, k (1 ≤ n ≤ 10^{5}; 0 ≤ k ≤ 10^{8})$ бүхэл тоонуудыг оруулна.

Гаралт

Хэрвээ ийм дараалал байхгүй бол -1 гэж хэвлэнэ, эсрэг тохиолдолд $n$ ширхэг ялгаатай бүхэл тооноос бүтсэн $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} (1 ≤ a_{i} ≤ 10^{9})$ дараалал хэвлэнэ.

Орчуулсан: Даариймаа

Жишээ тэстүүд

Оролт
5 2
Гаралт
1 2 3 4 5
Оролт
5 3
Гаралт
2 4 3 7 1
Оролт
7 2
Гаралт
-1

Тэмдэглэл

$gcd(x, y)$ бол $x$ ба $y$ тооны хамгийн их ерөнхий хуваагдагч.

Сэтгэгдлүүдийг ачааллаж байна...